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国际逻辑形象:在风中飞行的飞机

2019-09-13 17:36:19 逻辑思维题 权正 阅读:500 思维拓展网
[导读]: 一架飞机从A地沿直线飞往B地,然后从B地沿原航线返回A地。飞行途中,没有风,且飞机的发动机速度保持不变。现在的问题是,如果其他的条件保持不变,只是在全航程中...

   国际逻辑形象:在风中飞行的飞机

逻辑思维题内容:

新匍京娱乐场注册送518,网络电玩城捕鱼游戏  一架飞机从A地沿直线飞往B地,然后从B地沿原航线返回A地。飞行途中,没有风,且飞机的发动机速度保持不变。现在的问题是,如果其他的条件保持不变,只是在全航程中从A地刮向B地有一定量的不变风速,那么,这架飞机往返航程所需的时间和原来无风时相比,是会更多、更少还是保持不变?

  由于风速不变,因此,飞机在顺风时受到的推力,和在逆风时受到的阻力是一样的。这使人容易得出结论:飞机在有风但风速不变的情况下往返航程所需的时间,和无风速时相比保持不变。但这个结论是错误的。上述思考有一个重要的忽略,即飞机在顺风时飞完一半航程所需的时间比在逆风时飞完另一半航程所需的时间少。也就是说,在往返航程中,飞机有更多的时间是在逆风中航行,因此,飞机在有风但风速不大的情况下往返航程所需的时间,比无风速时要更多。

  解答思路为:设飞机的速度为V,AB之间的路程为S,风速为a,则无风时飞机往返所需时间为2S/V。

新匍京娱乐场注册送518,网络电玩城捕鱼游戏  有风时飞机往返所需时间为S/(V+a)+S/(V-a)

  S/(V+a)+S/(V-a)=[S(V-a)+S(V+a)]/[(V+a)(V-a)]=2VS/(V^2-a^2)①

  2S/V=2VS/V2②

新匍京娱乐场注册送518,网络电玩城捕鱼游戏  所以,只需比较V^2-a^2与V^2的大小。显而易见,V^2>V^2-a^2,分母越大,分数越小,所以无风时所用时间少于有风时所用时间。

答案:由于风速不变,因此,飞机在顺风时受到的推力,和在逆风时受到的阻力是一样的。这使人容易得出结论:飞机在有风但风速不变的情况下往返航程所需的时间,和无风速时相比保持不变。但这个结论是错误的。上述思考有一个重要的忽略,即飞机在顺风时飞完一半航程所需的时间比在逆风时飞完另一半航程所需的时间少。也就是说,在往返航程中,飞机有更多的时间是在逆风中航行,因此,飞机在有风但风速不大的情况下往返航程所需的时间,比无风速时要更多。解答思路为:设飞机的速度为V,AB之间的路程为S,风速为a,则无风时飞机往返所需时间为2S/V。有风时飞机往返所需时间为S/(V+a)+S/(V-a);S/(V+a)+S/(V-a)=[S(V-a)+S(V+a)]/[(V+a)(V-a)]=2VS/(V^2-a^2)①;2S/V=2VS/V2②所以,只需比较V^2-a^2与V^2的大小。显而易见,V^2>V^2-a^2,分母越大,分数越小,所以无风时所用时间少于有风时所用时间。

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